Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7, большую 1/3,но меньшую 2/3

Чтобы найти наименьшую дробь со знаменателем 7, которая больше \( \frac{1}{3} \) и меньше \( \frac{2}{3} \), сначала преобразуем данные дроби так, чтобы они имели общий знаменатель.

Знаменатель 3 и 7 имеет общий знаменатель 21. Преобразуем дроби:

• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \)

Теперь нам нужно найти дробь со знаменателем 7, которая находится между \( \frac{7}{21} \) и \( \frac{14}{21} \). Это эквивалентно нахождению чисел от 2 до 4, так как дробь со знаменателем 7 может быть записана как \( \frac{n}{7} \), где \( n \) — целое число.

Проверяя целые числа от 3 до 4:

• \( 3/7 \) (что равняется \( \frac{3 \times 3}{3 \times 7} = \frac{9}{21} \))
• \( 4/7 \) (что равняется \( \frac{4 \times 3}{3 \times 7} = \frac{12}{21} \))

Оба значения находятся между \( \frac{7}{21} \) и \( \frac{14}{21} \). Таким образом, наименьшая дробь со знаменателем 7, большая \( \frac{1}{3} \) и меньшая \( \frac{2}{3} \), это \( \frac{3}{7} \).