Цена некоторого товара была 600р. Сначала его цену повысили на 20%, а потом снизили на 10%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена.

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Исходная цена товара: 600 рублей.

2. Увеличение цены на 20%:

   • Чтобы найти 20% от 600 рублей, нужно умножить 600 на 0.20: \[ 600 \times 0.20 = 120 \text{ рублей} \]
   • Теперь добавим это увеличение к исходной цене: \[ 600 + 120 = 720 \text{ рублей} \]

3. Снижение цены на 10% от новой цены:

   • Теперь находим 10% от 720 рублей: \[ 720 \times 0.10 = 72 \text{ рубля} \]
   • Вычтем это снижение из новой цены: \[ 720 - 72 = 648 \text{ рублей} \]

Теперь мы знаем, что цена товара после всех изменений составляет 648 рублей.

4. Изменение начальной цены:
   • Сравним новую цену (648 рублей) с исходной (600 рублей):
   • Разница между новой и начальной ценой составляет: \[ 648 - 600 = 48 \text{ рублей} \]
   • Чтобы найти, на сколько процентов изменилась цена, используем формулу: \[ \text{Процент изменения} = \left( \frac{\text{Изменение}}{\text{Исходная цена}} \right) \times 100 \] Подставляем значения: \[ \left( \frac{48}{600} \right) \times 100 = 8\% \]

Таким образом, цена товара после внесенных изменений составила 648 рублей, а начальная цена изменилась на 8% вверх.