16-2х²>0

Чтобы решить неравенство \( 16 - 2x^2 > 0 \), начнем с его преобразования:

1. Приведем неравенство к более удобному виду: \[ 16 > 2x^2 \]

2. Затем разделим обе части на 2 (так как 2 больше нуля, знак неравенства не изменится): \[ 8 > x^2 \]

3. Теперь перепишем неравенство: \[ x^2 < 8 \]

4. Чтобы найти значения \( x \), которые удовлетворяют этому неравенству, возьмем квадратный корень из обеих сторон. Не забудем, что при извлечении квадратного корня мы учитываем оба знака (положительный и отрицательный): \[ -\sqrt{8} < x < \sqrt{8} \]

5. Значение \( \sqrt{8} \) можно упростить: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \]

Итак, окончательный ответ: \[ -2\sqrt{2} < x < 2\sqrt{2} \]

Это означает, что все значения \( x \) в этом диапазоне удовлетворяют исходному неравенству \( 16 - 2x^2 > 0 \). Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!