Найди точку пересечения прямых у = 4х 113 и у= -7х + 13, не выполняя построения графиков.

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений.

Уравнения прямых:

1. \( y = 4x + 113 \)
2. \( y = -7x + 13 \)

Приравняем правые части уравнений:

\[ 4x + 113 = -7x + 13 \]

Теперь решим это уравнение.

1. Переносим все термины с \( x \) в одну сторону, а свободные - в другую:

\[ 4x + 7x = 13 - 113 \]

2. Сложим и упростим:

\[ 11x = -100 \]

3. Найдем \( x \):

\[ x = -\frac{100}{11} \]

Теперь найдем \( y \), подставив найденное значение \( x \) в одно из уравнений. Подставим в первое уравнение:

\[ y = 4 \left(-\frac{100}{11}\right) + 113 \]

\[ y = -\frac{400}{11} + \frac{1243}{11} \]

\[ y = \frac{843}{11} \]

Таким образом, точка пересечения прямых \( y = 4x + 113 \) и \( y = -7x + 13 \) имеет координаты:

\[ \left(-\frac{100}{11}, \frac{843}{11}\right) \]