АВ=АD;BC=DC Доказать : угол В равен углу D

Для доказательства равенства углов \( \angle B \) и \( \angle D \) при условиях \( AB = AD \) и \( BC = DC \), воспользуемся свойствами треугольников.

1. Рассмотрим треугольник \( ABC \) и треугольник \( ADC \).
2. Из условия \( AB = AD \) следует, что сторона \( AB \) равна стороне \( AD \).
3. Кроме того, из условия \( BC = DC \) получаем, что сторона \( BC \) равна стороне \( DC \).
4. Обе стороны \( AC \) в треугольниках \( ABC \) и \( ADC \) являются общими для этих треугольников.

Теперь мы можем применить критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (САС):

• В треугольнике \( ABC \) стороны \( AB \) и \( AC \) равны соответственно сторонам \( AD \) и \( AC \) в треугольнике \( ADC \), а также стороны \( BC \) и \( DC \) равны.

Таким образом, треугольники \( ABC \) и \( ADC \) равны по критерию САС, что означает, что соответствующие углы равны:

\[ \angle B = \angle D \]

Это и требовалось доказать.