5¼:5/2

Чтобы решить выражение \(5\frac{1}{4} : \frac{5}{2}\), сначала преобразуем смешанное число \(5\frac{1}{4}\) в неправильную дробь.

Смешанное число \(5\frac{1}{4}\) можно записать как:

\[ 5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{20}{4} + \frac{1}{4} = \frac{21}{4} \]

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{21}{4} : \frac{5}{2} \]

Деление дробей можно перевести в умножение, умножив первую дробь на обратную вторую дробь:

\[ \frac{21}{4} \times \frac{2}{5} \]

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{21 \times 2}{4 \times 5} = \frac{42}{20} \]

Эта дробь может быть сокращена. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 2:

\[ \frac{42 \div 2}{20 \div 2} = \frac{21}{10} \]

Теперь, если хотите, можно представить результат в виде смешанного числа:

\[ \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение \(5\frac{1}{4} : \frac{5}{2}\) равен \(\frac{21}{10}\) или \(2\frac{1}{10}\).