для каких чисел 3,4,5,6,7 ложно высказывание: (х>4) или ((х<6) и (х>3)) ?

Чтобы выяснить, для каких чисел 3, 4, 5, 6, 7 ложно высказывание \((x > 4) \lor ((x < 6) \land (x > 3))\), нужно рассмотреть обе части этого логического выражения.

1. Первая часть: \(x > 4\)

   • Здесь выражение истинно для чисел 5, 6 и 7. Оно ложно для 3 и 4.

2. Вторая часть: \((x < 6) \land (x > 3)\)

   • Эта часть истинна для чисел 4 и 5, так как 4 больше 3 и 4 меньше 6.

Теперь нужно определить, когда всё выражение ложно. Выражение \((x > 4) \lor ((x < 6) \land (x > 3))\) будет ложным только в том случае, если обе части ложны:

• Для \(x > 4\) ложь для 3 и 4.
• Для \((x < 6) \land (x > 3)\):
  • Ложь для 3 (так как 3 не больше 3) и 6, 7 (так как 6 не меньше 6, а 7 не меньше 6 и не больше 3).

Теперь рассмотрим все числа:

• Для \(x = 3\): обе части ложны, следовательно, всё выражение ложно.
• Для \(x = 4\): первая часть ложна, а вторая истина, следовательно, всё выражение истинно.
• Для \(x = 5\): первая часть истина, а вторая также истина, следовательно, всё выражение истинно.
• Для \(x = 6\): первая часть истина, а вторая ложна, следовательно, всё выражение истинно.
• Для \(x = 7\): первая часть истина, а вторая ложна, следовательно, всё выражение истинно.

Таким образом, ложное это высказывание только для числа 3.