Для набора [-1; 0; 2; 3; 5; 3] дисперсию найдите, составив таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего
Чтобы найти дисперсию набора данных \([-1; 0; 2; 3; 5; 3]\), необходимо сначала вычислить среднее значение, а затем составить таблицу отклонений от среднего и квадратов этих отклонений.
- Нахождение среднего значения:
Сначала найдем сумму всех чисел и количество элементов:
\[ Сумма = -1 + 0 + 2 + 3 + 5 + 3 = 12 \] \[ Количество \, элементов = 6 \] \[ Среднее = \frac{Сумма}{Количество \, элементов} = \frac{12}{6} = 2 \]
- Составление таблицы отклонений от среднего и квадратов отклонений:
Теперь мы составим таблицу, в которой будем указывать каждое число, его отклонение от среднего и квадрат отклонения.
| Элемент | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| -1 | -1 - 2 = -3 | (-3)² = 9 |
| 0 | 0 - 2 = -2 | (-2)² = 4 |
| 2 | 2 - 2 = 0 | 0² = 0 |
| 3 | 3 - 2 = 1 | 1² = 1 |
| 5 | 5 - 2 = 3 | 3² = 9 |
| 3 | 3 - 2 = 1 | 1² = 1 |
- Сумма квадратов отклонений:
Теперь вычислим сумму квадратов отклонений: \[ 9 + 4 + 0 + 1 + 9 + 1 = 24 \]
- Нахождение дисперсии:
Дисперсия (\(D\)) равна сумме квадратов отклонений, деленной на количество элементов:
\[ D = \frac{Сумма \, квадратов \, отклонений}{Количество \, элементов} = \frac{24}{6} = 4 \]
Таким образом, дисперсия данного набора данных равна \(4\).
