Для набора [-5; -2; 0; -2; -1] дисперсию найдите по формуле S2= отклонение от среднего - квадраты отклонение от среднего
Чтобы найти дисперсию набора данных \[-5; -2; 0; -2; -1\], следуем нескольким шагам.
Находим среднее значение: Среднее значение (М) вычисляется по формуле: \[ M = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5}{N} \] где \(N\) — количество элементов. В нашем случае: \[ M = \frac{-5 + (-2) + 0 + (-2) + (-1)}{5} = \frac{-10}{5} = -2 \]
Находим отклонения от среднего: Теперь вычислим отклонения каждого элемента от среднего: \[ X_1 - M = -5 - (-2) = -3 \\ X_2 - M = -2 - (-2) = 0 \\ X_3 - M = 0 - (-2) = 2 \\ X_4 - M = -2 - (-2) = 0 \\ X_5 - M = -1 - (-2) = 1 \] Получаем отклонения: \[-3; 0; 2; 0; 1\].
Находим квадраты отклонений: Вычислим квадраты этих отклонений: \[ (-3)^2 = 9 \\ 0^2 = 0 \\ 2^2 = 4 \\ 0^2 = 0 \\ 1^2 = 1 \] Квадраты отклонений: \[9; 0; 4; 0; 1\].
Находим среднее значение квадратов отклонений: Теперь вычисляем дисперсию (\(S^2\)): \[ S^2 = \frac{9 + 0 + 4 + 0 + 1}{5} = \frac{14}{5} = 2.8 \]
Таким образом, дисперсия набора \([-5; -2; 0; -2; -1]\) равна \(2.8\).
