Период колебаний груза массой 482 г на пружине равен б с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими т = 3,14. (Ответ округли до сотых.)
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Сначала нужно понять, что у нас есть: масса груза \(m = 482 \, \text{г}\) (что равно 0.482 кг в переводе в килограммы) и период колебаний \(T = b \, \text{с}\).
Нужно найти жёсткость пружины \(k\).
Формула, которая связывает период колебаний и жёсткость пружины, выглядит так:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
Отсюда выражаем жёсткость пружины \(k\):
Выразим \(\sqrt{\frac{m}{k}}\) через \(T\): \[ \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{2\pi} \]
Возводим обе стороны в квадрат: \[ \frac{m}{k} = \left( \frac{T}{2\pi} \right)^2 \]
Выразим \(k\): \[ k = \frac{m}{\left( \frac{T}{2\pi} \right)^2} \]
Теперь подставляем известные значения:
- \(m = 0.482 \, \text{кг}\)
- \(T = b \, \text{с}\)
- \(\pi \approx 3.14\)
В результате получим формулу для жёсткости \(k\):
\[ k = \frac{0.482}{\left( \frac{b}{2 \times 3.14} \right)^2} \]
Введи значение \(b\), и мы сможем посчитать жёсткость пружины. Если у тебя возникнут сложности или вопросы, не стесняйся спрашивать!
