√3 tg" x– 3 tg x=0;.

Для решения уравнения \( \sqrt{3} \tan x - 3 \tan x = 0 \) сначала можно упростить его.

1. Вынесем \( \tan x \) за скобки:

   \[ \tan x \left( \sqrt{3} - 3 \right) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю:

   • \( \tan x = 0 \)
   • \( \sqrt{3} - 3 = 0 \) (это уравнение не имеет решений, так как \( \sqrt{3} \) приблизительно равно 1.732, что никогда не станет равным 3)

3. Теперь решим \( \tan x = 0 \).

   Тангенс равен нулю при:

   \[ x = n\pi \] где \( n \) — целое число.

Таким образом, все решения уравнения \( \sqrt{3} \tan x - 3 \tan x = 0 \) имеют вид:

\[ x = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Если появятся дальнейшие вопросы или понадобится более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!