Стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого середины сторон данного треугольника

Для решения данной задачи сначала найдем периметр треугольника с заданными сторонами 10 см, 12 см и 14 см.

Периметр треугольника рассчитывается по формуле: \[ P = a + b + c \] где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон треугольника.

Подставим наши значения: \[ P = 10 \, \text{см} + 12 \, \text{см} + 14 \, \text{см} \] \[ P = 36 \, \text{см} \]

Теперь найдём вершины нового треугольника, вершины которого будут расположены в серединах сторон исходного треугольника. Каждая сторона нового треугольника будет равна половине длины соответствующей стороны исходного треугольника.

Таким образом, новые стороны будут равны:

• Первая сторона: \( \frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см} \)
• Вторая сторона: \( \frac{12 \, \text{см}}{2} = 6 \, \text{см} \)
• Третья сторона: \( \frac{14 \, \text{см}}{2} = 7 \, \text{см} \)

Теперь рассчитаем периметр нового треугольника: \[ P_{\text{нов}} = 5 \, \text{см} + 6 \, \text{см} + 7 \, \text{см} \] \[ P_{\text{нов}} = 18 \, \text{см} \]

Итак, периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен 18 см.