Реши уравнение: (3x-14)2 - 5(3x – 14)+6 = 0. (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дроби сократи!) Ответ:

Давайте решим уравнение:

\((3x - 14)^2 - 5(3x - 14) + 6 = 0\).

Для удобства, введем замену: \(y = 3x - 14\). Тогда уравнение примет вид:

\(y^2 - 5y + 6 = 0\).

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

\((y - 2)(y - 3) = 0\).

Отсюда получаем два корня:

1. \(y - 2 = 0 \rightarrow y = 2\)
2. \(y - 3 = 0 \rightarrow y = 3\)

Теперь вернемся к замене \(y = 3x - 14\):

1. Для \(y = 2\):

\[ 3x - 14 = 2 \\ 3x = 2 + 14 \\ 3x = 16 \\ x = \frac{16}{3} \]

2. Для \(y = 3\):

\[ 3x - 14 = 3 \\ 3x = 3 + 14 \\ 3x = 17 \\ x = \frac{17}{3} \]

Теперь у нас есть два значения для \(x\):

\(\frac{17}{3}\) и \(\frac{16}{3}\).

Записывая их в убывающем порядке, получаем:

\(\frac{17}{3}, \frac{16}{3}\).

Это и есть ответ на уравнение!