Чтобы рассчитать, сколько оксида алюминия нужно для изготовления 4 самолетов, сначала найдем общее количество чистого алюминия, необходимого для этого.
- Для одного самолета требуется 15 000 000 грамм чистого алюминия.
- Для 4 самолетов потребуется: \[ 15 000 000 \, \text{грамм} \times 4 = 60 000 000 \, \text{грамм} \] чистого алюминия.
Теперь, чтобы узнать, сколько оксида алюминия нужно для получения 60 000 000 граммов чистого алюминия, нужно учесть, что оксид алюминия (Al₂O₃) содержит алюминий. В одной молекуле оксида алюминия содержится два атома алюминия, следовательно, его молекулярная формула показывает пропорцию:
Молекулярная масса оксида алюминия: \[ Al: 26.98 \times 2 = 53.96 \, \text{грамм} \] (для двух атомов алюминия)
Молекулярная масса кислорода: \[ O: 16.00 \times 3 = 48.00 \, \text{грамм} \]
Полная молекулярная масса оксида алюминия: \[ 53.96 + 48.00 = 101.96 \, \text{грамм} \]
Теперь рассчитаем массовую долю алюминия в оксиде: \[ \text{Массовая доля алюминия} = \frac{53.96}{101.96} \approx 0.528 \]
Это означает, что в 100 граммах оксида алюминия содержится примерно 52.8 граммов алюминия. Чтобы получить 60 000 000 граммов чистого алюминия, используем пропорцию:
\[ \text{Необходимое количество оксида алюминия} = \frac{60 000 000 \, \text{грамм Al}}{0.528} \approx 113 636 364 \, \text{грамм Al₂O₃} \]
Таким образом, для изготовления 4 самолетов потребуется приблизительно 113 636 364 грамма оксида алюминия.