Ледяной куб, массой 3 кг имеет температуру -17° С. Сколько тепла нужно сообщить льду, чтобы получить из него воду и превратить в пар.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо пройти через несколько этапов, определяя, сколько тепла нужно для каждого процесса.
Нагревание льда от -17 °C до 0 °C: Для этого используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c_{ice} \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 3 \, \text{кг} \) (масса льда),
- \( c_{ice} = 2.09 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \) (удельная теплоемкость льда),
- \( \Delta T = 0 - (-17) = 17 \, \text{°C} \).
Подставим значения: \[ Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 2.09 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \cdot 17 \, \text{°C} = 106.53 \, \text{кДж}. \]
Плавление льда при 0 °C: Здесь нам нужно учесть скрытую теплоту плавления. Формула: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где \( L_f = 334 \, \text{кДж/кг} \) (удельная теплота плавления льда).
Подставим значения: \[ Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 1002 \, \text{кДж}. \]
Нагревание воды от 0 °C до 100 °C: Снова используем формулу нагрева: \[ Q_3 = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T \] где \( c_{water} = 4.18 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \) и \( \Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C} \).
Подставим значения: \[ Q_3 = 3 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \cdot 100 \, \text{°C} = 1254 \, \text{кДж}. \]
Пар конденсируется при 100 °C: Для этого используем скрытую теплоту конденсации: \[ Q_4 = m \cdot L_v \] где \( L_v = 2260 \, \text{кДж/кг} \) (удельная теплота парообразования).
Подставим значения: \[ Q_4 = 3 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 6780 \, \text{кДж}. \]
Теперь суммируем все тепло: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4. \] \[ Q_{total} = 106.53 + 1002 + 1254 + 6780 = 8139.53 \, \text{кДж}. \]
Таким образом, необходимо сообщить около 8139.53 кДж тепла, чтобы превратить лед в пар.
