Реши

Давай решим эти примеры вместе!

1. \(2(\sqrt{75} + 6\sqrt{48}) : \sqrt{3}\)

   • Разложим корни:

     • \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\)
     • \(\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}\)

   • Подставим и упростим:

     • \(2(5\sqrt{3} + 6 \cdot 4\sqrt{3}) = 2(5\sqrt{3} + 24\sqrt{3}) = 2 \cdot 29\sqrt{3} = 58\sqrt{3}\)

   • Разделим на \(\sqrt{3}\):

     • \(58\sqrt{3} : \sqrt{3} = 58\)

2. \(2\sqrt{125} - \sqrt{80}\)

   • Разложим корни:

     • \(\sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5\sqrt{5}\)
     • \(\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}\)

   • Подставим и упростим:

     • \(2 \cdot 5\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = 10\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)

3. \(\sqrt{6} \cdot 7\sqrt{54}\)

   • Разложим корни:

     • \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}\)

   • Подставим и упростим:

     • \(7 \cdot 3\sqrt{6} = 21\sqrt{6}\)
     • Теперь, \(\sqrt{6} \cdot 21\sqrt{6} = 21 \cdot 6 = 126\)

Если что-то не ясно, дай знать!