Cos18cos21+sin81sin21

Чтобы решить выражение \( \cos(18^\circ) \cos(21^\circ) + \sin(81^\circ) \sin(21^\circ) \), мы можем воспользоваться формулой приведения:

\[ \cos A \cos B + \sin C \sin B = \cos(A - B) \]

В нашем случае:

• \( A = 18^\circ \)
• \( B = 21^\circ \)
• \( C = 81^\circ \)

Сначала заметим, что \( \sin(81^\circ) = \cos(9^\circ) \), так как \( \sin(90^\circ - x) = \cos(x) \).

Теперь заменим \( \sin(81^\circ) \):

\[ \cos(18^\circ) \cos(21^\circ) + \cos(9^\circ) \sin(21^\circ \]

Применив формулу, получим:

\[ \cos(18^\circ - 21^\circ) = \cos(-3^\circ) = \cos(3^\circ) \]

Таким образом, результат выражения равен:

\[ \cos(3^\circ) \]

Это указывает на то, что \( \cos(18^\circ) \cos(21^\circ) + \sin(81^\circ) \sin(21^\circ) = \cos(3^\circ) \).