3x²-7x+4=0 сколько коней в уровнения найди корни
Давайте разберёмся с уравнением \(3x² - 7x + 4 = 0\) и найдем его корни.
Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Здесь \(a\), \(b\), и \(c\) — это коэффициенты нашего уравнения, то есть:
- \(a = 3\)
- \(b = -7\)
- \(c = 4\)
- Находим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1 \]
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня.
Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:
\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 \pm 1}{6} \]
Теперь найдем оба корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]
Таким образом, корни уравнения \(3x² - 7x + 4 = 0\) равны \(x_1 = \frac{4}{3}\) и \(x_2 = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этому поводу, не стесняйтесь спрашивать!
