2x²+5x-3

Давайте разберем выражение \(2x² + 5x - 3\). Это квадратный trinomial, и мы можем изучить, как его решить или разложить на множители.

1. Определим коэффициенты: Здесь:

   • \(a = 2\) (коэффициент при \(x²\)),
   • \(b = 5\) (коэффициент при \(x\)),
   • \(c = -3\) (свободный член).

2. Дискриминант: Чтобы найти корни этого уравнения, нам нужно вычислить дискриминант по формуле: \[ D = b² - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = 5² - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \]

3. Корни уравнения: Теперь используем дискриминант для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-5 \pm 7}{4} \] Это дает нам два корня:

   1. \(x₁ = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
   2. \(x₂ = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3\)

Таким образом, корни уравнения \(2x² + 5x - 3 = 0\) — это \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -3\).

Если вам нужно больше информации о графиках, свойствах квадратных уравнений или других связанных темах, пожалуйста, дайте знать!