Укажите решение неравенства

Привет! Давай разберёмся с неравенствами.

Задание 1: \(1 - 6x > 0\)

1. Переносим 1 в правую часть: \(-6x > -1\).
2. Умножаем на -1 и меняем знак: \(6x < 1\).
3. Делим на 6: \(x < \frac{1}{6}\).

Ответ: \(x < \frac{1}{6}\).

Задание 2: \( \frac{x+3}{-6} \leq 0\)

1. Умножаем на -6 и меняем знак: \(x + 3 \geq 0\).
2. Переносим 3: \(x \geq -3\).

Ответ: \(x \geq -3\).

Задание 3: \(|3-6x| \leq 4\)

Поскольку в условии неравенство, делим на два случая:

• \(3 - 6x \leq 4\):

  1. Переносим 3: \(-6x \leq 1\).
  2. Умножаем на -1 и меняем знак: \(6x \geq -1\).
  3. Делим на 6: \(x \geq -\frac{1}{6}\).

• \(3 - 6x \geq -4\):

  1. Переносим 3: \(-6x \geq -7\).
  2. Умножаем на -1 и меняем знак: \(6x \leq 7\).
  3. Делим на 6: \(x \leq \frac{7}{6}\).

Объединяем: \( -\frac{1}{6} \leq x \leq \frac{7}{6} \).

Ответ: \( -\frac{1}{6} \leq x \leq \frac{7}{6} \).

Задание 4: \(2x^2 \geq 0\)

1. Это квадратное неравенство всегда верно, поскольку любой квадрат положителен или равен нулю.

Ответ: \( \text{верно для всех } x\).

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!