найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии -21; -18; -15;

Чтобы найти сумму первых \( n \) членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где:

• \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов,
• \( n \) — количество членов,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии.

Ваша прогрессия: -21, -18, -15, ... Первый член \( a_1 = -21 \).

Давайте найдем 20-й член прогрессии \( a_{20} \). Разница \( d \) между членами прогрессии:

\[ d = -18 - (-21) = 3 \]

Теперь можно найти 20-й член:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Для \( n = 20 \):

\[ a_{20} = -21 + (20 - 1) \cdot 3 \] \[ a_{20} = -21 + 19 \cdot 3 \] \[ a_{20} = -21 + 57 \] \[ a_{20} = 36 \]

Теперь можем найти сумму \( S_{20} \):

\[ S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (-21 + 36) \] \[ S_{20} = 10 \cdot 15 \] \[ S_{20} = 150 \]

Итак, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна \( 150 \).