В партии из 15 деталей имеется 3 стандартных. Найти вероятность того что среди отобранных деталей 1 стандартная
Чтобы найти вероятность того, что среди отобранных деталей из 15 штук будет 1 стандартная деталь, давайте сначала изложим информацию более понятно.
У нас есть 15 деталей, среди которых 3 стандартные и 12 нестандартных. Мы хотим отобрать 2 детали, и нам нужно, чтобы среди них была ровно 1 стандартная.
Количество способов выбрать 1 стандартную деталь: Мы можем выбрать 1 стандартную деталь из 3, что можно сделать 3 способами: \[ C(3, 1) = 3 \]
Количество способов выбрать 1 нестандартную деталь: Мы можем выбрать 1 нестандартную деталь из 12, что можно сделать 12 способами: \[ C(12, 1) = 12 \]
Теперь мы можем вычислить общее количество благоприятных исходов для выбора 2 деталей, где 1 стандартная и 1 нестандартная: \[ 3 \times 12 = 36 \]
Общее количество способов выбрать 2 детали из 15: Теперь мы найдем общее количество способов выбрать любые 2 детали из 15: \[ C(15, 2) = \frac{15 \times 14}{2} = 105 \]
Вероятность того, что среди отобранных деталей 1 стандартная: Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(1 стандартная) = \frac{36}{105} \approx 0.343 \]
Таким образом, вероятность того, что среди отобранных деталей будет 1 стандартная, составляет примерно 0.343, или 34.3%.
