х\2-7х+16=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 7x + 16 = 0\), нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Здесь \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты уравнения, где в нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -7\)
• \(c = 16\)

Сначала находим дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 49 - 64 = -15 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако оно имеет два комплексных корня, которые можно найти следующим образом:

Теперь можем найти корни:

\[ x = \frac{{-(-7) \pm \sqrt{{-15}}}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm \sqrt{15}i}{2} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{15}}{2}i \] \[ x_2 = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{15}}{2}i \]

Это означает, что уравнение имеет два комплексных корня, и их можно представить в виде:

\[ x_1 \, \text{и} \, x_2. \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!