Чтобы найти множество значений переменной \( z \), которые не являются решением задачи, давайте сначала проанализируем заданные неравенства.
- Первое неравенство: \( 3 < z < 9 \). Это означает, что \( z \) может принимать значения в открытом интервале \( (3, 9) \).
- Второе неравенство: \( -8 < z < -1 \). Это означает, что \( z \) может принимать значения в открытом интервале \( (-8, -1) \).
Теперь зарегистрируем, какие значения \( z \) удовлетворяют хотя бы одному из этих неравенств. Множество значений, которые удовлетворяют хотя бы одному из неравенств, объединяет два интервала:
- \( (-8, -1) \)
- \( (3, 9) \)
Таким образом, множество \( z \), которое является решением, можно выразить как:
\[ (-8, -1) \cup (3, 9) \]
Теперь, чтобы найти множество значений \( z \), которые не являются решением, нужно взять все значения вне этого объединенного интервала. Это будет:
- Значения меньше или равные -8: \( (-\infty, -8] \)
- Значения между -1 и 3: \( [-1, 3] \)
- Значения больше или равные 9: \( [9, +\infty) \)
В итоге, общее множество значений, которые не являются решением, будет записано следующим образом:
\[ (-\infty, -8] \cup [-1, 3] \cup [9, +\infty) \]
С учетом предложенных вариантов, правильный ответ среди них это:
\[ (-\infty, -8) \cup (-1, 3] \cup (9, +\infty) \]
Поскольку некоторые значения из представленных вариантов могут не полностью совпадать с этим обозначением, уточните, если необходима дополнительная помощь в интерпретации.
