Джамилия может прополоть грядку за 3 часа,Ася.за 6 часов.За сколько часов они прополют грядку,работая вместе?

Для того чтобы узнать, за сколько часов Джамилия и Ася смогут прополоть грядку вместе, давайте сначала найдем их рабочие скорости.

1. Определим скорость работы Джамилии. Если она пропалывает грядку за 3 часа, то её скорость будет: \[ \text{Скорость Джамилии} = \frac{1 \text{ грядка}}{3 \text{ часа}} = \frac{1}{3} \text{ грядки в час} \]

2. Определим скорость работы Аси. Если она пропалывает грядку за 6 часов, то её скорость будет: \[ \text{Скорость Аси} = \frac{1 \text{ грядка}}{6 \text{ часов}} = \frac{1}{6} \text{ грядки в час} \]

3. Общая скорость работы совместно. Чтобы найти общую скорость их работы, складываем их индивидуальные скорости: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель, которым будет 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \text{Общая скорость} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ грядки в час} \]

4. Время, необходимое для выполнения работы вместе. Чтобы найти, за сколько часов они прополют грядку вместе, возьмем обратное значение их общей скорости: \[ Время = \frac{1 \text{ грядка}}{\text{Общая скорость}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \text{ часа} \]

Таким образом, Джамилия и Ася смогут прополоть грядку вместе за 2 часа.