2x²+3x-6=

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 3x - 6 = 0\), можно использовать формулу дискриминанта или же методы факторизации.

1. Найдём дискриминант. Дискриминант \(D\) определяется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -6\).

   Подставим значения: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 9 + 48 = 57 \]

2. Решим уравнение. Поскольку дискриминант больше нуля, у уравнения будет два различных корня. Корни находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \] Подставим наши значения: \[ x_{1,2} = \frac{{-3 \pm \sqrt{57}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 \pm \sqrt{57}}}{4} \]

Таким образом, значения \(x_1\) и \(x_2\) можно записать как: \[ x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{57}}}{4} \] \[ x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{57}}}{4} \]

Это и есть корни уравнения \(2x^2 + 3x - 6 = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!