Периметр треугольника ABC равен 15 см. сторона bc больше сторона AB на 2 см, а сторона AB меньше стороны AC на 1 см. Найдите стороны треугольника

Давайте решим задачу по нахождению сторон треугольника ABC, зная его периметр и соотношения между сторонами.

Обозначим:

• сторону AB как \( a \),
• сторону BC как \( b \),
• сторону AC как \( c \).

Согласно условию, нам даны следующие данные:

1. Периметр треугольника ABC: \[ a + b + c = 15 \text{ см} \]

2. Сторона BC больше стороны AB на 2 см: \[ b = a + 2 \]

3. Сторона AB меньше стороны AC на 1 см: \[ a = c - 1 \text{ (или } c = a + 1\text{)} \]

Теперь мы можем подставить значения \( b \) и \( c \) в уравнение для периметра.

Подставим \( b \) из второго соотношения и \( c \) из третьего: \[ a + (a + 2) + (a + 1) = 15 \]

Упростим это уравнение: \[ a + a + 2 + a + 1 = 15 \] \[ 3a + 3 = 15 \]

Теперь решим его: \[ 3a = 15 - 3 \] \[ 3a = 12 \] \[ a = 4 \]

Теперь, когда мы нашли сторону AB, можем найти остальные стороны: \[ b = a + 2 = 4 + 2 = 6 \text{ см} \] \[ c = a + 1 = 4 + 1 = 5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны треугольника ABC:

• AB = 4 см
• BC = 6 см
• AC = 5 см

Проверим: Периметр \( 4 + 6 + 5 = 15 \text{ см} \) совпадает с данным.

Ответ: стороны треугольника равны: AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 5 см.