7x²+6x-4=0

Чтобы решить уравнение 7x² + 6x - 4 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a,

где a, b и c — это коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 7,
b = 6,
c = -4.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала находим дискриминант (D):

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 7 * (-4) = 36 + 112 = 148.

2. Теперь находите корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-6 + √148) / (2 * 7),
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-6 - √148) / (2 * 7).

3. Упрощаем √148:
   √148 = √(4 * 37) = 2√37.

Теперь подставим это обратно:

x₁ = (-6 + 2√37) / 14,
x₂ = (-6 - 2√37) / 14.

4. Для окончательного упрощения, мы можем разделить числитель на 2:

x₁ = (-3 + √37) / 7,
x₂ = (-3 - √37) / 7.

Таким образом, корни уравнения 7x² + 6x - 4 = 0 равны:

x₁ = (-3 + √37) / 7
x₂ = (-3 - √37) / 7.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!