В треугольнике abc внешний угол при вершине c равен 70°, ac=cb. Найдите величину угла abc

В данном случае у нас есть треугольник ABC, где AC = CB, то есть это равнобедренный треугольник с основанием AB. Внешний угол при вершине C равен 70°.

Чтобы найти угол ABC, давайте сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. В нашем случае внешний угол при вершине C (70°) равен сумме углов ACB и ABC.

Обозначим угол ABC как x. Угол ACB в равнобедренном треугольнике ABC также равен x, потому что AC = CB.

Теперь можем записать уравнение:

70° = x + x
70° = 2x.

Теперь решим это уравнение:

2x = 70°
x = 70° / 2
x = 35°.

Таким образом, величина угла ABC равна 35°.