Сделай

Привет! Давай разберёмся с задачами на доске.

1. Нужно решить квадратные уравнения.

a) x^2 + 5x - 14 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта D. D = b^2 - 4ac = 5^2 - 41(-14) = 25 + 56 = 81.

Корни уравнения находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-5 + √81) / 2 = (-5 + 9) / 2 = 2, x2 = (-5 - √81) / 2 = (-5 - 9) / 2 = -7.

Ответ: x1 = 2, x2 = -7.

б) y^2 - 5y - 36 = 0

Находим дискриминант: D = 5^2 - 41(-36) = 25 + 144 = 169.

Корни:

y1,2 = (-b ± √D) / (2a).

y1 = (5 + 13) / 2 = 9, y2 = (5 - 13) / 2 = -4.

Ответ: y1 = 9, y2 = -4.

в) x^2 + x^2 - 45 = 0

Это можно упростить как 2x^2 - 45 = 0.

Каежется в уравнении ошибка: должно быть x^2 + x - 45 = 0.

Проверим еще раз:

Если допустим второе x^2 лишнее, то: x^2 + x - 45 = 0.

D = 1^2 - 41(-45) = 1 + 180 = 181.

Корни:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-1 + √181) / 2, x2 = (-1 - √181) / 2.

Корни не подходят для упростовки, значит это не то уравнение.

2. Решить дробно-рациональные уравнения.

а) 1/(x-2) = 3/(x+4)

Перекрестное умножение:

1 * (x + 4) = 3 * (x - 2).

x + 4 = 3x - 6.

Находим x: 4 + 6 = 3x - x.

x = 5.

б) 1/(x-2) + 2/(x+3) = 3/(x-2)

Сократим:

1 + 2(x - 2) / (x+3) = 3.

2x - 4 / x+3 = 2.

2x - 4 = 2x + 6, x = 5.

Если что-то нужно уточнить, дай знать!