реши задание номер 7

Привет! Давай разберёмся с заданием номер 7.

Шаги решения:

1. Поймём функцию: Задана функция \( y = f(x) \) как нечётная. Это означает, что \( f(-x) = -f(x) \).

2. Условие для x < 0: У нас есть выражение \( y = -x^2 - 3x + 1 \).

3. Найдём \( f(1) \):

   • Так как функция нечётная, \( f(-x) = -f(x) \).
   • Зная вид функции при \( x < 0 \): \( f(-1) = -((-1)^2) - 3(-1) + 1 = -1 + 3 + 1 = 3 \).
   • Значит, \( f(1) = -f(-1) = -3 \).

4. Найдём \( 4f(3) \):

   • Рассмотрим \( f(3) \): так как мы ищем через нечётную функцию, нам нужно знать \( f(-3) \).
   • \( f(-3) = -((-3)^2) - 3(-3) + 1 = -9 + 9 + 1 = 1 \).
   • Значит, \( f(3) = -f(-3) = -1 \).
   • \( 4f(3) = 4 \times (-1) = -4 \).

5. Вычислим конечное выражение:

   • \( f(1) - 4f(3) = -3 - (-4) = -3 + 4 = 1 \).

Ответ: Значение выражения \( f(1) - 4f(3) \) равно 1.