-2х²+3х-6=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(-2x^2 + 3x - 6 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Убедимся, что уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -2\), \(b = 3\), \(c = -6\).

Сначала находим дискриминант \(D\) с помощью формулы:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-6) \] \[ D = 9 - 48 \] \[ D = -39 \]

Из-за того что дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что решения будут комплексными числами.

Тем не менее, мы можем найти комплексные корни уравнения, используя формулу для корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем наши значения:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{-39}}{2 \cdot (-2)} \] \[ x = \frac{-3 \pm i\sqrt{39}}{-4} \] \[ x = \frac{3}{4} \mp \frac{i\sqrt{39}}{4} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{3}{4} + \frac{i\sqrt{39}}{4} \] \[ x_2 = \frac{3}{4} - \frac{i\sqrt{39}}{4} \]

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!