3^3•27^2:81
Чтобы решить выражение \(3^3 \cdot 27^2 : 81\), начнём с упрощения отдельных компонентов.
Воспользуемся тем, что 27 и 81 можно выразить через степень числа 3:
- \(27 = 3^3\) и \(81 = 3^4\).
Теперь подставим эти значения в наше выражение: \[ 3^3 \cdot (3^3)^2 : 3^4 \]
Упростим \( (3^3)^2 \): \[ (3^3)^2 = 3^{3 \cdot 2} = 3^6 \]
Теперь наше выражение принимает вид: \[ 3^3 \cdot 3^6 : 3^4 \]
Следующим шагом произведения степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ 3^{3 + 6} : 3^4 = 3^9 : 3^4 \]
Теперь, когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \[ 3^{9 - 4} = 3^5 \]
Вычисляем \(3^5\): \[ 3^5 = 243 \]
Итак, итоговое значение выражения \(3^3 \cdot 27^2 : 81\) равно 243. Если есть дополнительные вопросы или что-то еще, что нужно объяснить, не стесняйтесь спрашивать!
