1. При каких значениях а точка А(а; 75) принадлежит графику функции у=3х? 2. Известно, что точка D(2; 7) принадлежит графику функции у-ах?. Найти значение а. 3. Постройте график функции: リノニー222 2) y = 2x2 3）y=422
Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.
1. При каких значениях \( a \) точка \( A(a; 75) \) принадлежит графику функции \( y = 3x \)?
Чтобы точка \( A(a; 75) \) принадлежала графику функции \( y = 3x \), её координаты должны удовлетворять уравнению функции. То есть:
\[ y = 3x \implies 75 = 3a \]
Решаем уравнение для \( a \):
\[ a = \frac{75}{3} = 25 \]
Таким образом, точка \( A(25; 75) \) принадлежит графику функции \( y = 3x \).
2. Известно, что точка \( D(2; 7) \) принадлежит графику функции \( y = ax^2 \). Найти значение \( a \).
Чтобы точка \( D(2; 7) \) принадлежала графику функции \( y = ax^2 \), необходимо, чтобы её координаты удовлетворяли уравнению функции. То есть:
\[ y = ax^2 \implies 7 = a(2^2) \]
Решаем уравнение для \( a \):
\[ 7 = 4a \implies a = \frac{7}{4} \]
Таким образом, значение \( a = \frac{7}{4} \).
3. Постройте график функции:
- \( y = 2x^2 \)
- \( y = 4 \)
График функции \( y = 2x^2 \)
- Эта функция представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (0,0).
- Можно вычислить несколько точек для построения графика. Например:
- \( x = -2 \): \( y = 2(-2)^2 = 8 \) → точка (-2, 8)
- \( x = -1 \): \( y = 2(-1)^2 = 2 \) → точка (-1, 2)
- \( x = 0 \): \( y = 2(0)^2 = 0 \) → точка (0, 0)
- \( x = 1 \): \( y = 2(1)^2 = 2 \) → точка (1, 2)
- \( x = 2 \): \( y = 2(2)^2 = 8 \) → точка (2, 8)
График функции \( y = 4 \)
- Это горизонтальная прямая, проходящая через \( y = 4 \) и параллельная оси x.
Теперь, чтобы построить график обеих функций, нужно изобразить их на одной координатной плоскости. Вы можете использовать координатную сетку, чтобы провести кривую для \( y = 2x^2 \) и горизонтальную линию для \( y = 4 \).
Если у вас есть возможность, то воспользуйтесь графическим калькулятором или программным обеспечением для построения графиков для более точного изображения.
