Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (-4;-2), (4;-2), (3; 5), (0; 5).
Чтобы найти площадь трапеции, необходимо знать длины её оснований и высоту. Ваша трапеция задана координатами вершин: A(-4, -2), B(4, -2), C(3, 5) и D(0, 5).
Определим основания трапеции. Вершины A и B находятся на одной горизонтальной линии (y = -2), а C и D — на другой (y = 5). Таким образом, A и B — нижнее основание, C и D — верхнее.
Вычислим длины оснований:
Длина основания AB: \[ AB = x_B - x_A = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 \]
Длина основания CD: \[ CD = x_C - x_D = 3 - 0 = 3 \]
Теперь определим высоту трапеции. Высота — это расстояние между двумя горизонтальными линиями, на которых лежат основания: \[ h = y_C - y_A = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \]
Подставим найденные значения в формулу для площади трапеции: \[ S = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2} = \frac{(8 + 3) \cdot 7}{2} = \frac{11 \cdot 7}{2} = \frac{77}{2} = 38.5 \]
Таким образом, площадь трапеции составляет 38.5 квадратных единиц.
