Фото

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города от А до И. Нужно выяснить, сколько существует различных путей от города А до города И, проходящих через город Е.

Давайте разберемся, какие пути ведут от одного города к другому по направлению стрелок. Интересующий нас путь должен обязательно проходить через E. Значит, мы сначала считаем пути от A до E, затем от E до I.

1. Пути от A до E:
   • A -> B -> E
   • A -> D -> E
   • A -> G -> E

Подсчитаем пути:

• Всего путей из A в E: 3 (через B, D и G).

2. Пути от E до I:
   • E -> H -> I
   • E -> F -> H -> I

Подсчитаем пути:

• Всего путей из E в I: 2 (через H и через F).

Теперь умножим количество путей из A в E на количество путей из E в I, чтобы получить все возможные пути из A в I через E:

• Всего путей из A в I через E = 3 * 2 = 6.

Итак, существует 6 различных путей от города А до города И, проходящих через город Е.