На пружину с жесткостью 35 Н/м подвесили груз массой 450 г и под ним она растянулась. Найдите, на какую длину растянулась пружина.

Для решения задачи давайте используем закон Гука, который гласит, что сила, с которой пружина растягивается или сжимается, пропорциональна изменению длины пружины. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данном случае жесткость пружины \( k = 35 \, \text{Н/м} \) и груз массой \( m = 450 \, \text{г} = 0,45 \, \text{кг} \).

Сначала найдем силу, с которой груз действует на пружину. Эта сила равна весу груза, который вычисляется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \).

Подставим значения:

\[ F = 0,45 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 4,4145 \, \text{Н} \]

Теперь подставим значение силы \( F \) в формулу закона Гука, чтобы найти удлинение пружины \( x \):

\[ 4,4145 \, \text{Н} = 35 \, \text{Н/м} \cdot x \]

Решим уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{4,4145 \, \text{Н}}{35 \, \text{Н/м}} \approx 0,126 \, \text{м} \]

Таким образом, пружина растянулась примерно на \( 0,126 \, \text{м} \) или \( 12,6 \, \text{см} \).