Реши треугольник, если s = 8 s=8 , d = 15 d=15 , f = 13 f=13 . Запиши ответ целыми числами. F ≈ F≈ ° ° , D ≈ D≈ ° ° , S ≈ S≈

Чтобы решить треугольник с заданными сторонами \( s = 8 \), \( d = 15 \), \( f = 13 \), мы можем использовать закон косинусов для нахождения углов.

Сначала находим угол \( F \) (угол между сторонами \( d \) и \( f \)):

\[ \cos F = \frac{d^2 + f^2 - s^2}{2df} \]

Подставим значения:

\[ \cos F = \frac{15^2 + 13^2 - 8^2}{2 \cdot 15 \cdot 13} = \frac{225 + 169 - 64}{390} = \frac{330}{390} = \frac{11}{13} \]

Теперь найдем угол \( F \):

\[ F \approx \cos^{-1} \left( \frac{11}{13} \right) \]

Вычисляем угол \( F \) (приблизительно):

\[ F \approx 43.6^\circ \]

Теперь найдем угол \( D \) (угол между сторонами \( s \) и \( f \)):

\[ \cos D = \frac{s^2 + f^2 - d^2}{2sf} \]

Подставим значения:

\[ \cos D = \frac{8^2 + 13^2 - 15^2}{2 \cdot 8 \cdot 13} = \frac{64 + 169 - 225}{208} = \frac{8}{208} = \frac{1}{26} \]

Теперь найдем угол \( D \):

\[ D \approx \cos^{-1} \left( \frac{1}{26} \right) \]

Вычисляем угол \( D \) (приблизительно):

\[ D \approx 87.7^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол \( S \), используем, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[ S = 180^\circ - F - D \]

Подставим значения:

\[ S \approx 180^\circ - 43.6^\circ - 87.7^\circ \approx 48.7^\circ \]

Теперь запишем углы целыми числами:

\[ F \approx 44^\circ, \quad D \approx 88^\circ, \quad S \approx 49^\circ \]

Итак, ответ:

\[ F \approx 44^\circ, \quad D \approx 88^\circ, \quad S \approx 49^\circ \]