Упрости выражение:  A x − 7 x − 10 ⋅ A 7 14 − x A x−7 x−10 ​ ⋅A 7 14−x ​ .

Чтобы упростить выражение

\[ \frac{A}{x - 7} - \frac{10 \cdot A}{14 - x} \]

необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что \(14 - x\) можно записать как \(-(x - 14)\).

Шаг 1: Изменим второй член для совпадения со знаком:

\[ \frac{10 \cdot A}{14 - x} = -\frac{10 \cdot A}{x - 14} \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель, которым будет \((x - 7)(x - 14)\).

Теперь можем записать оба члена с общим знаменателем:

\[ \frac{A(x - 14) - 10 \cdot A(x - 7)}{(x - 7)(x - 14)} \]

Шаг 3: Упрощаем числитель:

Раскроем скобки:

\[ A(x - 14) = Ax - 14A \] \[ -10 \cdot A(x - 7) = -10Ax + 70A \]

Сложив эти выражения в числителе:

\[ Ax - 14A - 10Ax + 70A = (1 - 10)Ax + (70 - 14)A = -9Ax + 56A \]

Шаг 4: Записываем окончательное выражение:

Таким образом, мы получаем следующее упрощенное выражение:

\[ \frac{-9Ax + 56A}{(x - 7)(x - 14)} \]

Это и является упрощенной формой данного выражения.