Определи, какие из задач можно решить с помощью формулы нахождения числа размещений. Выбери верные варианты. Сколько существует двузначных чётных чисел? Сколько существует способов из 7-ми карандашей разных цветов выбрать 5? Сколькими способами можно расставить 5 книг в ряд? Сколько различных комлектов костюмов можно составить из 5-ти пар брюк и 4-х пиджаков? Сколько существует способов рассадить 15 человек на 10 мест?
Формула для нахождения числа размещений используется для задач, где нужно определить количество способов выбрать и расположить \( r \) объектов из \( n \) различных объектов, где порядок важен. Формула выглядит как:
\[ A(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \]
Теперь рассмотрим каждый вариант:
Сколько существует двузначных чётных чисел?
Это не задача на размещения, так как здесь отсутствует расположение объектов.Сколько существует способов из 7-ми карандашей разных цветов выбрать 5?
Это также задача на сочетания, где порядок не важен, поэтому не подходит под задачу на размещения.Сколькими способами можно расставить 5 книг в ряд?
Это задача на размещение, так как мы располагаем 5 разных книг. Подходит.Сколько различных комплектов костюмов можно составить из 5-ти пар брюк и 4-х пиджаков?
Это задача на сочетания, где мы просто комбинируем брюки и пиджаки. Не подходит под задачу на размещения.Сколько существует способов рассадить 15 человек на 10 мест?
Это задача на размещение, так как мы располагаем 15 человек по 10 местам. Подходит.
Таким образом, верные варианты — это:
- Сколькими способами можно расставить 5 книг в ряд?
- Сколько существует способов рассадить 15 человек на 10 мест?
