Даны точки: A(-2;-5;-6). B(-7;-5;1) C(3;-7;-4) найдите 2) модуль вектора AB

Чтобы найти модуль вектора \( \overrightarrow{AB} \), сначала нужно определить координаты вектора. Вектор \( \overrightarrow{AB} \) можно найти, вычитая координаты точки \( A \) из координат точки \( B \):

\[ \overrightarrow{AB} = B - A = (-7; -5; 1) - (-2; -5; -6) \]

Вычтем компоненты векторов:

\[ \overrightarrow{AB} = (-7 - (-2); -5 - (-5); 1 - (-6)) = (-7 + 2; -5 + 5; 1 + 6) = (-5; 0; 7) \]

Теперь, чтобы найти модуль вектора \( \overrightarrow{AB} \), используем формулу:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-5)^2 + 0^2 + 7^2} \]

Посчитаем каждую часть:

\[ (-5)^2 = 25, \quad 0^2 = 0, \quad 7^2 = 49 \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{25 + 0 + 49} = \sqrt{74} \]

Таким образом, модуль вектора \( \overrightarrow{AB} \) равен \( \sqrt{74} \). Это значение можно оставить в корне или вычислить приближенно, если требуется. \( \sqrt{74} \) примерно равно \( 8.6 \).