2 2/5:1 1/15

Чтобы разделить дробное число 2 2/5 на смешанное число 1 1/15, сначала переведем оба смешанных числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 2 2/5:

   • 2 целых = 2 * 5/5 = 10/5
   • Добавляем 2/5: 10/5 + 2/5 = 12/5.

   Таким образом, 2 2/5 = 12/5.

2. Преобразуем 1 1/15:

   • 1 целое = 1 * 15/15 = 15/15
   • Добавляем 1/15: 15/15 + 1/15 = 16/15.

   Таким образом, 1 1/15 = 16/15.

Теперь у нас есть дроби 12/5 и 16/15. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

(12/5) ÷ (16/15) = (12/5) * (15/16).

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 12 * 15 = 180.
• Знаменатель: 5 * 16 = 80.

Таким образом, мы получаем дробь 180/80. Упростим её:

180 и 80 делятся на 20:

• 180 ÷ 20 = 9,
• 80 ÷ 20 = 4.

Итак, 180/80 упрощается до 9/4.

Теперь мы можем преобразовать 9/4 обратно в смешанное число:

• 9 ÷ 4 = 2 (целая часть) с остатком 1.

Таким образом, 9/4 = 2 1/4.

Ответ: 2 2/5 : 1 1/15 = 2 1/4.