Смешали 2 л воды, взятой при комнатной температуре, и 3 л кипятка. Определить температуру смеси,

Для определения температуры смеси воды, взятой при комнатной температуре, и кипятка, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Предположим, что температура комнатной воды составляет 20°C. Кипяток имеет температуру 100°C.

Обозначим массу воды при комнатной температуре как \(m_1 = 2 \, \text{л} = 2 \, \text{кг}\) (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л), массу кипятка как \(m_2 = 3 \, \text{л} = 3 \, \text{кг}\), температуру комнатной воды как \(T_1 = 20°C\) и температуру кипятка как \(T_2 = 100°C\).

Температуру смеси обозначим как \(T_{смеш}\).

Согласно закону сохранения энергии:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_{смеш} - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_{смеш} - T_2) = 0, \]

где \(c\) - удельная теплоемкость воды (которая сокращается в нашем уравнении).

Подставим значения:

\[ 2 \cdot (T_{смеш} - 20) + 3 \cdot (T_{смеш} - 100) = 0. \]

Раскроем скобки:

\[ 2T_{смеш} - 40 + 3T_{смеш} - 300 = 0. \]

Объединим подобные члены:

\[ 5T_{смеш} - 340 = 0. \]

Теперь решим уравнение:

\[ 5T_{смеш} = 340 \] \[ T_{смеш} = \frac{340}{5} = 68°C. \]

Таким образом, температура смеси составит 68°C.