Сделай

Привет! Давай разберем задачи вместе.

1. Перевод в десятичную систему:

   • а) \( 1011101_2 \): Разбор побитово \( 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 93 \).
   • б) \( 173_8 \): Перевод из восьмеричной \( 1 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 123 \).
   • в) \( A2F_{16} \): Перевод из шестнадцатеричной \( 10 \times 16^2 + 2 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 2591 \).

2. Перевод в восьмеричную систему:

   • а) \( 11101_2 \): Группируем по три цифры с конца: \( 011 101 \). Это \( 35_8 \).
   • б) \( 385_{10} \): Делим на 8: \( 385 \div 8 = 48 \) остаток 1, \( 48 \div 8 = 6 \) остаток 0, \( 6 \div 8 = 0 \) остаток 6. Итак, \( 585_{10} = 601_8 \).

3. Перевод в шестнадцатеричную систему:

   • а) \( 10101010_2 \): Группируем по четыре цифры с конца: \( 1010 1010 \), получается \( AA_{16} \).
   • б) \( 385_{10} \): Делим на 16: \( 385 \div 16 = 24 \) остаток 1, \( 24 \div 16 = 1 \) остаток 8. Итак, \( 385_{10} = 181_{16} \).

4. Перевод в двоичную систему:

   • а) \( A2F_{16} \): Каждая цифра заменяется на 4-битный код: \( A = 1010, 2 = 0010, F = 1111 \). В итоге \( 1010 0010 1111_2 \).
   • б) \( 74_{10} \): Делим на 2: \( 74 \div 2 = 37 \) остаток 0, \( 37 \div 2 = 18 \) остаток 1, и так далее. Получается \( 1001010_2 \).

5. Сколько единиц в двоичной записи числа \( 1510_{10} \):

   • Переводим в двоичную: \( 1510 \div 2 = 755 \) остаток 0, \( 755 \div 2 = 377 \) остаток 1 и так до конца. После полного перевода считаем количество единиц.

6. Найди значения x, для которых верно 15x = 12A_{16}:

   • Переводим 12A из шестнадцатеричной в десятичную: \( 1 \times 256 + 2 \times 16 + 10 = 298 \).
   • Уравнение: \( 15x = 298 \). Решаем: \( x = 298 \div 15 \approx 19.87 \).

Если ещё есть вопросы, спрашивай!