Найдите два таких простых числа, что и их сумма, и их разность – тоже простые числа.

Рассмотрим два простых числа \( p \) и \( q \). Мы ищем такие числа, чтобы и сумма \( p + q \), и разность \( p - q \) были простыми.

Давайте предположим, что \( p > q \). Тогда мы можем записать:

1. \( p + q \) — простое число,
2. \( p - q \) — простое число.

Если мы выберем \( p = 5 \) и \( q = 3 \), то:

• Сумма: \( 5 + 3 = 8 \) (не простое),
• Разность: \( 5 - 3 = 2 \) (простое).

Теперь попробуем \( p = 5 \) и \( q = 2 \):

• Сумма: \( 5 + 2 = 7 \) (простое),
• Разность: \( 5 - 2 = 3 \) (простое).

Таким образом, пара \( (5, 2) \) подходит под условия задачи: оба числа простые, и их сумма и разность также являются простыми числами.

Ответ: \( (5, 2) \).