Маша составляет 5-буквенные слова из букв Г,О,Л,У,Б,Ь.Каждая из букв может встречаться в слове ровно один рпз

Чтобы узнать, сколько 5-буквенных слов Маша может составить из букв Г, О, Л, У, Б, Ь, давайте учтем, что каждая буква может быть использована только один раз в каждом слове.

У нас есть 6 букв, и мы должны выбрать 5 из них. Это означает, что мы будем использовать комбинации для выбора и перестановки.

1. Выбор 5 букв из 6: Сначала мы выбираем 5 букв из 6. Количество способов выбрать 5 букв из 6 можно найти с помощью формулы комбинаций \( C(n, k) \), где \( n \) - общее количество элементов (в нашем случае 6 букв), а \( k \) - количество выбираемых элементов (5 букв).

   \[ C(6, 5) = \frac{6!}{5!(6-5)!} = 6 \]

2. Перестановка 5 выбранных букв: После того как мы выбрали 5 букв, мы можем их расположить в разном порядке. Количество способов перестановки 5 различных букв будет равно 5! (факториал 5).

   \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

3. Общее количество слов: Теперь мы умножим количество способов выбрать 5 букв на количество перестановок этих 5 букв:

   \[ 6 \times 120 = 720 \]

Таким образом, Маша может составить 720 различных 5-буквенных слов из букв Г, О, Л, У, Б, Ь.