64² умножить на 4⁵ дробная черта 16⁴

Давайте разберем ваше выражение: \( \frac{64^2 \times 4^5}{16^4} \).

1. Преобразуем числа в степени двойки:

   • \( 64 = 2^6 \), тогда \( 64^2 = (2^6)^2 = 2^{12} \).
   • \( 4 = 2^2 \), поэтому \( 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10} \).
   • \( 16 = 2^4 \), следовательно \( 16^4 = (2^4)^4 = 2^{16} \).

2. Подставляем эти значения в выражение: \[ \frac{64^2 \times 4^5}{16^4} = \frac{2^{12} \times 2^{10}}{2^{16}}. \]

3. Складываем степени в числителе: \[ 2^{12} \times 2^{10} = 2^{12 + 10} = 2^{22}. \]

4. Теперь у нас имеется выражение: \[ \frac{2^{22}}{2^{16}}. \]

5. Выполним операцию деления степеней: \[ 2^{22 - 16} = 2^6. \]

6. Посчитаем значение: \[ 2^6 = 64. \]

Таким образом, \( \frac{64^2 \times 4^5}{16^4} = 64 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!