3 | (2x^4+ 3x^2- 4x-2) xd 1

Для решения задачи, давайте разберем данный интеграл:

\[ \int (2x^4 + 3x^2 - 4x - 2) \, dx. \]

1. Разделим интеграл на части. Мы можем проинтегрировать каждую часть отдельно:

\[ \int 2x^4 \, dx + \int 3x^2 \, dx - \int 4x \, dx - \int 2 \, dx. \]

2. Посчитаем каждый интеграл:

• \(\int 2x^4 \, dx = \frac{2}{5} x^5 + C_1\),
• \(\int 3x^2 \, dx = x^3 + C_2\),
• \(\int 4x \, dx = 2x^2 + C_3\),
• \(\int 2 \, dx = 2x + C_4\).

3. Объединим результаты:

Теперь мы можем объединить все результаты:

\[ \frac{2}{5} x^5 + x^3 - 2x^2 - 2x + C, \]

где \(C\) является произвольной константой ( \(C = C_1 + C_2 - C_3 - C_4\)).

Таким образом, окончательный ответ на интеграл будет:

\[ \int (2x^4 + 3x^2 - 4x - 2) \, dx = \frac{2}{5} x^5 + x^3 - 2x^2 - 2x + C. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь задавать!