Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на грузик в разных состояниях.

1. Сила, действующая на грузик в момент начала движения (грузик не перемещается): В этом моменте на грузик действуют две силы: сила тяжести (вниз) и сила упругости (вверх).

   Сила тяжести рассчитывается по формуле: \[ F_{t} = m \cdot g, \] где:

   • \( m = 5 \, \text{кг} \) - масса груза,
   • \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.

   Подставим значения: \[ F_{t} = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н}. \]

   Сила упругости, действующая на грузик, рассчитывается по закону Гука: \[ F_{u} = k \cdot x, \] где \( k = 600 \, \text{Н/м} \) - жесткость пружины, и \( x \) - растяжение пружины.

   В момент начала движения пружина растянута на 10 см (или 0.10 м): \[ F_{u} = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.10 \, \text{м} = 60 \, \text{Н}. \]

   Теперь разность модулей сил \( R_1 \) в момент начала движения: \[ R_1 = F_{u} - F_{t} = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н}. \]

2. Сила, действующая на грузик, когда он переместился на 15 см вниз: В этом случае общее растяжение пружины составит \( 10 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 25 \, \text{см} \) (или 0.25 м).

   Сила упругости теперь будет равна: \[ F_{u} = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н}. \]

   Сила тяжести остается прежней, то есть \( F_{t} = 49 \, \text{Н} \). Теперь разность модулей сил \( R_2 \) в момент, когда грузик переместился на 15 см: \[ R_2 = F_{u} - F_{t} = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н}. \]

3. Определим разность модулей равнодействующей силы между двумя моментами: \[ \Delta R = R_2 - R_1 = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н}. \]

Таким образом, разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, составит 90 Н.