Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало нечетное число очков; Б) выпало число очков, кратное двум; В) выпало число очков, большее 4; Г) выпавшее число…

Рассмотрим игральную кость, которая имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6.

А) Вероятность выпадения нечетного числа очков (1, 3, 5):

Нечетные числа на кости: 1, 3, 5. Количество благоприятных исходов = 3 (1, 3, 5)
Общее количество исходов = 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Вероятность:
\[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Б) Вероятность выпадения числа, кратного двум (2, 4, 6):

Числа, кратные двум: 2, 4, 6.
Количество благоприятных исходов = 3 (2, 4, 6)
Общее количество исходов = 6

Вероятность:
\[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

В) Вероятность выпадения числа очков, большего 4 (5, 6):

Числа больше 4: 5, 6.
Количество благоприятных исходов = 2 (5, 6)
Общее количество исходов = 6

Вероятность:
\[ P(C) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Г) Вероятность того, что выпавшее число очков является делителем числа 40 (1, 2, 4, 5):

Делители числа 40, которые могут выпасть на кости: 1, 2, 4, 5.
Количество благоприятных исходов = 4 (1, 2, 4, 5)
Общее количество исходов = 6

Вероятность:
\[ P(D) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Д) Вероятность того, что выпавшее число очков является простым числом (2, 3, 5):

Простые числа на кости: 2, 3, 5.
Количество благоприятных исходов = 3 (2, 3, 5)
Общее количество исходов = 6

Вероятность:
\[ P(E) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятности событий следующие:

• А) \( \frac{1}{2} \)
• Б) \( \frac{1}{2} \)
• В) \( \frac{1}{3} \)
• Г) \( \frac{2}{3} \)
• Д) \( \frac{1}{2} \)